Question

Дано :треугольник KMN-равнобедренный AB паралельна KM доказать что треугольник AMB-равнобедренный

Answer 1

По 1 признаку треугольников- по двум сторонам и углу между ними, если KMN-равнобедр, то AB-параллельна и то есть: AMB-равнобедр
Что и тд

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник AMB является равнобедренным, нам нужно использовать данные о равнобедренности треугольника KMN и параллельности AB и KM.

Дано: треугольник KMN - равнобедренный (т.е. KM = KN), и AB || KM.

Доказательство:

Шаг 1: Докажем, что AM = MB.

Для этого предположим, что AM ≠ MB.

Тогда у нас есть два случая:

Случай 1: AM > MB. Так как KM = KN (треугольник KMN равнобедренный), то у нас также есть KM = MN. Следовательно, KM + MN = AM + MB (по свойству треугольника). Но AB || KM, поэтому AM + MB = AB (по теореме о параллельных линиях). Таким образом, AB = KM + MN, что противоречит равнобедренности треугольника KMN (т.к. KM ≠ MN).

Случай 2: AM < MB. Аналогично, предполагая AM < MB, мы приходим к противоречию равнобедренности треугольника KMN.

Таким образом, наше предположение AM ≠ MB неверно, и мы заключаем, что AM = MB.

Шаг 2: Так как AM = MB, то треугольник AMB - равнобедренный.

Таким образом, мы доказали, что треугольник AMB является равнобедренным.