Question

Как решить помогите треугольник а б с относится как 5:4:3.Найдите больший угол треугольника

Answer 1

Пусть одна часть- х
т.к. сумма углов треугольника равна 180°
тогда
5х+4х+3х=180°
12х=180°
х=180:12
х=15
самый большой угол составляет 5х
т.е. 5×15=75°
Ответ: 75°

Answer 2

Для решения этой задачи о треугольнике со сторонами a, b и с, которые относятся как 5:4:3, можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов позволяет найти углы треугольника, зная длины его сторон.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны противолежащей углу C, а, b - длины двух других сторон, C - величина угла при стороне c.

Чтобы найти наибольший угол треугольника, нам нужно найти сторону с наибольшей длиной, а затем использовать теорему косинусов для вычисления величины соответствующего угла.

1. Найдем длины сторон треугольника: Пусть a = 5x, b = 4x, c = 3x, где x - некоторое положительное число.

2. Выясним, какая сторона имеет наибольшую длину: Мы знаем, что наибольший угол треугольника будет противолежать наибольшей стороне. Поэтому нам нужно найти, какая из сторон a, b, с имеет наибольшую длину.

Так как a = 5x, b = 4x, c = 3x, то a > b > c.

Таким образом, наибольшая сторона - сторона a.

3. Вычислим угол, противолежащий стороне a (наибольшей стороне), используя теорему косинусов:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c).

A - угол, противолежащий стороне a.

Подставим значения:

cos(A) = ((4x)^2 + (3x)^2 - (5x)^2) / (2 * (4x) * (3x)).

cos(A) = (16x^2 + 9x^2 - 25x^2) / (24x^2).

cos(A) = 0.

Теперь, чтобы найти угол A, возьмем обратный косинус (арккосинус) от 0:

A = arccos(0).

Наибольший угол треугольника A = 90 градусов.

Таким образом, наибольший угол треугольника равен 90 градусов.