Question

Cторона одного рівностороннього трикутника вдвічи більша, ніж сторона сторона другого рівностороннього трикутника. Знайдіть площу більшого трикутника, якщо площа меншого трикутника дорівнює: 8см^2

Answer 1

Сторона мен. =2/3 √( 3*площа√3)
Стор. мен.=2/3√(3*8√3)
Стор. більш.=2* 2/3 √(3*8√3)
Площа рівностороннього трикутника=(сторона в квадраті *√3)/4
Площа більш= (16*3*8√3*√3)/9*4=16*2=32

Answer 2

Для рівностороннього трикутника, площа може бути обчислена за допомогою формули:

Площа = (сторона^2 * √3) / 4

Давайте позначимо сторону меншого трикутника як "s" см. За даними умови, площа меншого трикутника дорівнює 8 см², тоді:

8 = (s^2 * √3) / 4

Спростимо рівняння:

s^2 * √3 = 32

Тепер знайдемо сторону більшого трикутника, яка вдвічі більша:

Сторона більшого трикутника = 2s

Тепер можемо знайти площу більшого трикутника:

Площа більшого трикутника = (сторона^2 * √3) / 4

Площа більшого трикутника = [(2s)^2 * √3] / 4

Площа більшого трикутника = (4s^2 * √3) / 4

Площа більшого трикутника = s^2 * √3

Тепер підставимо значення s^2 * √3 з рівняння площі меншого трикутника:

Площа більшого трикутника = 32

Отже, площа більшого трикутника дорівнює 32 см².