Question

Даны точки А(-1;1) В(1;5) С(3;1) Докажите, что АВС равнобедренный треугольник.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы доказать, что треугольник АВС является равнобедренным, нужно показать, что две его стороны равны. Для этого найдем длины сторон треугольника АВС.

Длина стороны АВ: AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((1 - (-1))² + (5 - 1)²) = √(2² + 4²) = √(4 + 16) = √20 ≈ 4.47

Длина стороны BC: BC = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²) = √((3 - 1)² + (1 - 5)²) = √(2² + (-4)²) = √(4 + 16) = √20 ≈ 4.47

Таким образом, сторона АВ равна стороне ВС, что означает, что треугольник АВС равнобедренный. Обратите внимание, что треугольник может быть равнобедренным, даже если все его стороны не равны между собой, достаточно, чтобы хотя бы две стороны были равны. В данном случае это стороны АВ и ВС.