Question

В равнобедренном треугольнике один из углов 120 градусов. Найдите длиниу основания, если длина высоты, проведенной к боковой стороне, равна 10см

Answer 1

$10 \sqrt{3}$

Answer 2

Чтобы найти длину основания равнобедренного треугольника, зная длину высоты, проведенной к боковой стороне, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения. Для этого рассмотрим следующую схему:

cssCopy code
         /|\
        / | \
       /  |h \
    b /___|___\ b
        a   a

Где a - это длина основания, b - длина боковой стороны, h - длина высоты, проведенной к боковой стороне.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то два угла у основания равны, а третий угол, при вершине, равен 120 градусам.

Поскольку синус угла 60 градусов равен √3/2, можем записать:

sin(60°) = h / b √3/2 = 10 см / b

Теперь найдем длину основания b:

b = 10 см / (√3/2) b = 10 см * (2/√3) b = 10 см * (2/√3) * (√3/√3) b = 20 см * √3 / 3

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет примерно 20 * √3 / 3 см.