Question

Сторона равностороннего треугольника равна √108.Найдите его площадь.В ответе запишите площадь, деленную на √3

Answer 1

Высота треугольника равна:
108=108/4+x²
x=9;
S=1/2×9×√108
4,5√108/√3=18×4.5=81;
Ответ:81

Answer 2

Для равностороннего треугольника с известной стороной a площадь S может быть вычислена по формуле:

S = (a^2 * √3) / 4.

Для данной задачи, когда сторона равностороннего треугольника равна √108, мы можем вычислить площадь следующим образом:

a = √108.

Теперь подставим значение a в формулу:

S = (√108^2 * √3) / 4, S = (108 * √3) / 4.

Чтобы упростить выражение, разделим числитель и знаменатель на √3:

S = (108 * √3) / 4 * (1 / √3), S = (108 / 4) * ( √3 / √3), S = 27.

Таким образом, площадь равностороннего треугольника равна 27 единицам площади, деленным на √3:

S/√3 = 27/√3 = 9√3.