Question

Найдите tg t, если sin t = 1/3

Answer 1

Вроде так решается,а там сам(а) решай ))

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся тригонометрическим соотношением между тангенсом и синусом:

tg(t) = sin(t) / cos(t)

Для того чтобы найти tg(t), нам необходимо найти cos(t). Мы уже знаем значение sin(t) = 1/3. Теперь воспользуемся тригонометрическим соотношением для синуса:

sin^2(t) + cos^2(t) = 1

Подставим значение sin(t):

(1/3)^2 + cos^2(t) = 1 1/9 + cos^2(t) = 1 cos^2(t) = 1 - 1/9 cos^2(t) = 8/9

Теперь найдем cos(t):

cos(t) = ±√(8/9)

Так как мы знаем, что sin(t) положительный (1/3), то cos(t) тоже должен быть положительным, чтобы находиться в одном квадранте с sin(t).

cos(t) = √(8/9) = √(8)/√(9) = √(8)/3

Теперь можем найти tg(t):

tg(t) = sin(t) / cos(t) = (1/3) / (√(8)/3) = (1/3) * (3/√(8)) = √(8) / 3

Таким образом, tg(t) = √(8) / 3.