Question

У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 11 см і 21 см, а діагональ - 20 см. Обчислити периметр трапеції

Answer 1

Висота трапеції ділить її більшу основу на відрізки (21-11)/2=5 і 21-5=16
Висота=√(діагональ в квадраті - більший відрізок основи в квадраті)=√(20*20 - 16*16)=12
Сторона трапеції= √(висота в квадраті + менший відрізок основи в квадраті)=√(12*12+5+5)=13
Периметр=2*13+11+21=58

Answer 2

Для обчислення периметра рівнобічної трапеції, спочатку потрібно знайти довжини бічних сторін трапеції, а потім додати довжини всіх сторін.

Назвемо рівнобічну трапецію ABCD, де AB = 11 см, CD = 21 см і AC (діагональ) = 20 см.

Так як трапеція рівнобічна, то ми маємо рівносторонні трикутники ABC і CDA, і ми можемо знайти довжину бічної сторони BC:

AC = BC = 20 см (бічна сторона рівностороннього трикутника)

Тепер можемо знайти довжину бічної сторони AD:

AD = CD - AC = 21 см - 20 см = 1 см

Тепер маємо довжини всіх сторін трапеції:

AB = 11 см BC = 20 см CD = 21 см AD = 1 см

І, нарешті, можемо обчислити периметр трапеції:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 11 см + 20 см + 21 см + 1 см = 53 см

Отже, периметр рівнобічної трапеції дорівнює 53 см.