Question

Дан прямоугольный треугольник МЕК,где угол Е=90°,угол К=30°,сторона ЕМ=67. Найти: сторону КМ

Answer 1

Катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы. Следовательно КМ=67×2=134

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

В данном треугольнике у нас есть:

1. Угол Е = 90° (прямой угол).
2. Угол К = 30°.

Также известно, что сторона ЕМ = 67.

Теперь нам нужно найти сторону КМ. Для этого вспомним определение тангенса угла:

$\tan(\text{угол}) = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{прилежащая сторона}}$

В данном случае у нас противоположной стороной для угла К является сторона МК, а прилежащей стороной будет сторона ЕМ.

$\tan(30^\circ) = \frac{МК}{67}$

Теперь найдем значение тангенса 30° (по таблицам или калькулятору):

$\tan(30^\circ) \approx 0.577$

Теперь выразим сторону МК:

$МК = 67 \times \tan(30^\circ) \approx 67 \times 0.577 \approx 38.659$

Таким образом, сторона КМ ≈ 38.659 (округляем до нужного числа знаков, если требуется).