Question

відомо що точка М середина сторони АС трикутника АВС. На промені ВМ поза трикутником відкладено відрізон МЕ який дорівнює ВМ. Знайдіть ЕС якщо АВ=4,2см

Answer 1

Трикутник АМВ= трикутник СМЕ
ВМ=МЕ, АМ=МС кут АМВ=куту СМЕ
Отже АВ=СЕ=4,2

Answer 2

Давайте знайдемо довжину відрізка МЕ та відрізка ВМ, щоб потім знайти довжину ВЕ, а потім з використанням властивостей середньої лінії трикутника знайдемо довжину ЕС.

Позначимо довжину ВЕ як х (в сантиметрах).

Оскільки М - середина сторони АС, то довжина ВМ дорівнює МЕ, тобто ВМ = МЕ.

Також за властивостями середньої лінії трикутника:

МЕ = (1/2) * AC

Трикутник АВС - прямокутний, тому використаємо теорему Піфагора для знаходження довжини сторони АС:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = (4.2 см)^2 + BC^2

Тепер знайдемо BC:

BC^2 = AC^2 - AB^2 BC^2 = (4.2 см)^2 - (4.2 см)^2 BC^2 = 17.64 см^2 - 17.64 см^2 BC^2 = 0 см^2

Так як BC^2 = 0 см^2, то BC = 0 см.

Це означає, що трикутник АВС є прямоугольним трикутником з прямим кутом при вершині В.

Тепер, знаючи, що BC = 0 см, знайдемо МЕ:

МЕ = (1/2) * AC МЕ = (1/2) * 4.2 см МЕ = 2.1 см

Так як ВМ = МЕ, то ВМ також дорівнює 2.1 см.

Тепер можемо знайти довжину відрізка ВЕ:

ВЕ = ВМ + МЕ ВЕ = 2.1 см + 2.1 см ВЕ = 4.2 см

Таким чином, довжина ВЕ дорівнює 4.2 см.

Оскільки ЕС є другою половиною АС, то ЕС = AC - ВЕ:

ЕС = 4.2 см - 4.2 см ЕС = 0 см

Отже, довжина відрізка ЕС дорівнює 0 см.