Question

Хорды MN и KP пересекаются в точке T найдите MN если KT =6 см PT=8см а длигна MT в 3 раза меньше длинны NT

Answer 1

KT =6 см, PT=8 см (по условию), тогда MT=х, а NT=3х. получаем уравнение 8*6=3х*х; 48=3х(в квадрате); х(в квадрате)=16; х=4;  МТ=х=4 NT=3х=3*4=12 MN=12+4=16 Ответ 16  

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка MN как x (в см).

У нас есть следующая информация: KT = 6 см (длина отрезка KT) PT = 8 см (длина отрезка PT) MT = (1/3) * NT (длина отрезка MT в 3 раза меньше длины отрезка NT)

Мы также знаем, что точки M, N и T лежат на отрезке KP, и точки K, T и P лежат на отрезке MN.

Из треугольника KPT, мы можем записать:

KT^2 + PT^2 = KP^2 6^2 + 8^2 = KP^2 36 + 64 = KP^2 100 = KP^2 KP = 10 см

Теперь, обратимся к треугольнику KMT:

MT = (1/3) * NT MT + NT = KP (1/3) * NT + NT = 10 (4/3) * NT = 10 NT = 10 * (3/4) NT = 7.5 см

MT = (1/3) * NT MT = (1/3) * 7.5 MT = 2.5 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника KNT, и мы можем найти длину MN.

MN = MT + NT MN = 2.5 + 7.5 MN = 10 см

Итак, длина отрезка MN составляет 10 см.