Question

В равнобедренном треугольнике АВС c основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите угол С если угол АDC=147

Answer 1

Обозначим ∠CAD за x, тогда ∠A = ∠C = 2x. 
В ΔADC ∠ADC = 147°, ∠C = 2x, ∠CAD = x, сумма углов = 180°, тогда ∠C = 180° - 147° - x = 33 - x. Вспомним, что ∠C = 2x, тогда 2x = 33 - x, x = 11. 
∠C = 2x = 22°. 
Ответ: 22°. 

Answer 2

Для решения этой задачи в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и биссектрисой АD можно воспользоваться свойством биссектрисы угла.

Свойство биссектрисы угла гласит, что она делит противолежащий ей угол пополам. Таким образом, угол ADC равен половине угла BAC (A - вершина, B - точка на основании).

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA.

Таким образом, у нас есть:

Угол BCA = Угол BAC = Угол ADC / 2 = 147 / 2 = 73.5 градуса.

Итак, угол C равен 73.5 градуса.