Question

Висота трапеції дорівнює меншій основі й у 2 рази менша за більшу основу. Знайдіть висоту трапеції, якщо її площа 54 см².... Пліз поможіть, це з самостійой роботи, пожалуста, добрі люди розв'яжіт

Answer 1

Нехай висота трапеції х (см.),тоді більша основа - 2х(см.).
Висота дорівнює меньшій основі - х (см.)
S =  $\frac{a+b}{2} h$ =  $\frac{x+2x}{2} x$
54 = $\frac{x+2x}{2} x$     
3x² = 108
x = 6
Відповідь: 6 см.

Answer 2

Звісно, допоможу вам розв'язати цю задачу!

Позначимо висоту трапеції як "h", меншу основу - "a", а більшу основу - "b". За умовою задачі, висота дорівнює меншій основі (a) і у 2 рази менша за більшу основу (b).

Маємо такі відомі відношення:

1. h = a
2. h = (1/2) * b

Також дано, що площа трапеції дорівнює 54 см². Формула для знаходження площі трапеції:

Площа = (1/2) * (сума основ * висота)

Підставимо відомі значення:

54 = (1/2) * (a + b) * h

Тепер ми маємо систему рівнянь з двох рівнянь:

1. h = a
2. 54 = (1/2) * (a + b) * h

Замінимо "h" у другому рівнянні на "a" з першого рівняння:

54 = (1/2) * (a + b) * a

Розпишемо дуже, щоб позбутися від дужок:

54 = (1/2) * (a^2 + ab)

Подвоїмо обидві частини рівняння для спрощення:

108 = a^2 + ab

Тепер використаємо факт, що висота дорівнює меншій основі (h = a):

h = a = 6

Таким чином, висота трапеції дорівнює 6 см.