Question

Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 10 см. Определите периметр треугольника, вершины которого являются середина и сторон данного треугольника

Answer 1

P=2,5+3,5+5=11см Стороны внутреннего треугольника в 2 раза меньше внешнего.

Answer 2

Для определения периметра треугольника, вершины которого являются серединами и сторонами данного треугольника, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите координаты середин каждой из сторон данного треугольника.
2. Используйте найденные координаты, чтобы определить длины сторон нового треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника.
3. Найдите периметр нового треугольника, сложив длины его сторон.

Давайте выполним эти шаги.

1. Найдем координаты середин сторон исходного треугольника: Допустим, вершины исходного треугольника имеют координаты A(0, 0), B(7, 0) и C(3.5, h), где h - высота треугольника, проведенная из вершины C.

Тогда координаты середин сторон исходного треугольника будут: M1 (середина AB) = ((0 + 7) / 2, (0 + 0) / 2) = (3.5, 0) M2 (середина BC) = ((7 + 3.5) / 2, (0 + h) / 2) = (5.25, h/2) M3 (середина AC) = ((0 + 3.5) / 2, (0 + h) / 2) = (1.75, h/2)

2. Теперь найдем длины сторон нового треугольника, вершинами которого являются M1, M2 и M3: Сторона M1M2: √((5.25 - 3.5)^2 + (h/2 - 0)^2) = √(1.75^2 + (h/2)^2) = √(3.0625 + h^2/4) Сторона M2M3: √((1.75 - 3.5)^2 + (h/2 - h/2)^2) = √((-1.75)^2) = 1.75 Сторона M1M3: √((1.75 - 5.25)^2 + (h/2 - h/2)^2) = √((-3.5)^2) = 3.5

3. Теперь, когда мы знаем длины сторон нового треугольника, можем найти его периметр, сложив длины сторон: Периметр нового треугольника = √(3.0625 + h^2/4) + 1.75 + 3.5

Обратите внимание, что для полного определения периметра треугольника необходимо знать высоту h. В вашем вопросе не указана высота треугольника, поэтому невозможно точно определить его периметр. Если вам известна высота треугольника, вы можете использовать указанные выше шаги, чтобы найти его периметр.