Question

дан равнобедренный треугольник АВС,в котором АС=СВ=10 см. Найдите площадь треугольника АВС,если длина медианы СМ равна 8 см

Answer 1

Дано
треугольник AВС
АС=СВ=10 см
АВ- основание
СМ _ I_ АВ (медиана-высота)=8 см
АМ=ВМ=1/2 АВ
Найти S авс=?
Решение
S авс= 1/2АВ*СМ   S авс= 6*8= 48 см 2
из треугольника  АМС L CМА=90 найдем АМ   АМ2= АС2-СМ2
АМ= 1/2 АВ = корень100-64=6 см
Ответ Sавс=48 см2

Answer 2

Для начала, давайте найдем высоту треугольника АВС, опущенную из вершины С. Поскольку треугольник АВС - равнобедренный, медиана СМ будет также являться высотой, разделяющей основание на две равные части.

Мы знаем, что медиана СМ равна 8 см. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины к основанию, равна половине основания. Таким образом, длина основания треугольника АВС равна 2 * 8 = 16 см.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника АВС, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, используя высоту и длину основания:

Площадь = (1/2) * высота * основание.

Высота треугольника равна высоте медианы СМ, то есть 8 см. Основание треугольника равно 16 см.

Подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 8 см * 16 см = 64 квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет 64 квадратных сантиметра.