Question

Дам 10 баллов! СРОЧНО!!! Дан прямоугольник АВСД, АС - диагональ, ВМ -высота к диагонали АС, ВМ=6 см, МС= 9 см. Найдите площадь прямоугольника!

Answer 1

Решение и рисунок смотри на фото

Answer 2

Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. 

Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов. 

Иначе: Квадрат высоты прямоугольного треугольника из прямого угла равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу. 

ВМ²=АМ•МС

36=9•АМ⇒  АМ=4

АС=4+9=13

S(ABC)=AC•BM:2

S (АВСД)=2•S(ABC)=13•6=78 см²

Answer 3

Спасибо за доверие! Я помогу вам решить задачу.

Чтобы найти площадь прямоугольника АВСД, нам нужно знать его диагональ и высоту к этой диагонали.

Из условия задачи у нас есть:

Длина ВМ (высоты) = 6 см Длина МС = 9 см

Мы знаем, что прямоугольник делится диагональю на два прямоугольных треугольника.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину диагонали АС:

Диагональ АС = √(МС² + ВМ²) Диагональ АС = √(9² + 6²) Диагональ АС = √(81 + 36) Диагональ АС = √117 Диагональ АС ≈ 10.82 см

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника АВСД, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь = Длина × Ширина

где Длина - это длина диагонали, а Ширина - это высота к этой диагонали.

Площадь = 10.82 см × 6 см Площадь ≈ 64.92 квадратных см

Таким образом, площадь прямоугольника АВСД составляет приблизительно 64.92 квадратных см.