Question

Высота прямоугольного треугольника проведённая к гипотенузе делит её на 2 части:9см и 16см.найдите меньший катет

Answer 1

1. Высота к гипотенузе равна корню из произведения отрезков, на которые она поделила гипотенузу, т.е. 12.
2. Высота к гипотенузе образует два прямоугольных треугольника, у каждого из которых катет данного треугольника - гипотенуза. Найдем их по теореме Пифагора. Это будет корень(9 ^ 2 + 12 ^ 2) = 15 и корень(16^2 + 12^2) = 20. Меньший катет = 15.
Ответ: 15.
Задавайте вопросы в комментариях, если что-то непонятно.

Answer 2

Давайте обозначим меньший катет прямоугольного треугольника как "х" (в см). Из условия задачи мы знаем, что высота треугольника делит гипотенузу на две части: 9 см и 16 см.

Сумма длин этих двух частей должна быть равна длине гипотенузы треугольника. Таким образом, у нас есть уравнение:

9 см + 16 см = гипотенуза

25 см = гипотенуза

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину меньшего катета "х":

х^2 + 9^2 = 16^2

х^2 + 81 = 256

х^2 = 256 - 81

х^2 = 175

х = √175

х ≈ 13.23 см

Таким образом, меньший катет прямоугольного треугольника примерно равен 13.23 см.