Question

В треугольнике LHG LH = HG. Найдите периметр треугольника LHG, если медиана HP равна 11см, а периметр треугольника LPH - 34см

Answer 1

Р треугольника равен 68 т.к. второй треугольник HGP имеет общюю сторону НР а так же сторону РG которая равна стороне LP т.к. медиана и стороны одинаковые- HG =HL по условию и получается если Р= 1 треугольник 34 см а второй треугольник точно такой же мы складываем их периметры

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника LHG как LH, HG и GL (где GL — это медиана HP). Также давайте обозначим периметр треугольника LPH как LPH.

По условию, медиана HP равна 11 см, и периметр треугольника LPH равен 34 см.

Медиана треугольника делит другую сторону пополам, так что LH = HG = 2 * GL (так как GL — это медиана HP).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. LH + HG + GL = LPH (по определению периметра).
2. LH = HG = 2 * GL.

Заменим LH и HG в первом уравнении на 2 * GL:

2 * GL + 2 * GL + GL = LPH.

Упростим:

5 * GL = LPH.

Теперь, зная, что периметр LPH равен 34 см, найдем длину медианы GL:

5 * GL = 34.

GL = 34 / 5.

GL = 6.8 см.

Так как LH = HG = 2 * GL, то LH = HG = 2 * 6.8 см = 13.6 см.

Теперь можем найти периметр треугольника LHG:

Периметр LHG = LH + HG + GL = 13.6 см + 13.6 см + 6.8 см = 34 см.

Итак, периметр треугольника LHG равен 34 см.