Question

Две стороны параллелограмма равны 6см и 8 см, а угол между ними -60градусов найдите большую деагональ параллелограм площадь параллеограмма

Answer 1

АС=√148=2√37
Смотри фото
S=6·8·sin60=48√3 /2=24√3

Answer 2

Для начала, давайте найдем длину большей диагонали параллелограмма. По определению параллелограмма, диагонали делят его на четыре равных треугольника. Используем теорему косинусов для нахождения длины диагонали.

Пусть a и b - стороны параллелограмма (6 см и 8 см соответственно), а α - угол между ними (-60 градусов).

Формула для длины диагонали d:

d^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)

d^2 = 6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * cos(-60°)

Теперь найдем значение cos(-60°):

cos(-60°) = cos(60°) = 0.5

d^2 = 36 + 64 - 2 * 6 * 8 * 0.5

d^2 = 36 + 64 - 48

d^2 = 52

d = √52

d ≈ 7.211 см (округляем до тысячных).

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, воспользуемся формулой:

Площадь = a * h,

где а - длина одной из сторон (6 см или 8 см, это не имеет значения), а h - высота, опущенная на эту сторону.

Высота h равна произведению длины меньшей стороны на синус угла между сторонами.

h = 8 * sin(60°)

h = 8 * √3 / 2

h = 4 * √3 см

Теперь, находим площадь:

Площадь = 8 * 4 * √3

Площадь ≈ 32 * √3 квадратных сантиметра (округляем до тысячных).

Таким образом, большая диагональ параллелограмма примерно равна 7.211 см, а площадь параллелограмма - примерно 32 * √3 квадратных сантиметра.