Question

Задача. Признаки равенства треугольников... На рисунке РC = QR, CR = QP. Докажите, что ∠CQP = ∠QCR

Answer 1

Смотри решение на фото

Answer 2

Для доказательства равенства углов ∠CQP и ∠QCR, нам понадобятся некоторые свойства равенства треугольников. В данной задаче, изображение не предоставлено, поэтому я буду рассуждать на основе текстового описания.

Дано:

1. В треугольнике PCR (P - вершина слева, C - вершина в центре, R - вершина справа) выполняется условие PC = QR (сторона PC равна стороне QR).
2. Также, в треугольнике PCR выполняется условие CR = QP (сторона CR равна стороне QP).

Мы хотим доказать, что угол ∠CQP равен углу ∠QCR.

Для этого воспользуемся свойствами равенства треугольников. Одним из таких свойств является теорема о равенстве углов между равными сторонами треугольников. Это утверждает, что если в двух треугольниках равны соответственно две стороны и между ними лежит равный угол, то треугольники равны.

С учетом данного свойства, рассмотрим треугольники CQP и QCR:

У нас есть:

• CR = QP (дано)
• PC = QR (дано)

Таким образом, углы ∠QCR и ∠CQP лежат между равными сторонами треугольников. Следовательно, по теореме о равенстве углов между равными сторонами треугольников, мы можем сказать, что ∠CQP = ∠QCR.

Таким образом, мы доказали, что угол ∠CQP равен углу ∠QCR.