Question

Радиусы оснований усеченного конуса 3см и 6см, а высота равна 4см.Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности усеченного конуса.

Answer 1

Площадь осевого сечения Sc равна (2*Ro1+2*Ro2)*H/2=36 см^2, где Ro1 и Ro2 - радиусы оснований, H - высота.
Площадь боковой поверхности Sб равна pi*(Ro1+Ro2)*L, где L=sqrt(H^2+(Ro2-Ro1)^2)=5 см, тогда Sб=45*pi см^2.

Answer 2

Для нахождения площади осевого сечения и боковой поверхности усеченного конуса вам понадобятся следующие формулы:

1. Площадь осевого сечения (Sос): Sос = π * (R1^2 + R2^2 + R1 * R2),

где R1 и R2 - радиусы оснований усеченного конуса.

2. Боковая поверхность усеченного конуса (Sб): Sб = π * (R1 + R2) * l,

где l - образующая усеченного конуса.

Для вычисления образующей (l) можно воспользоваться теоремой Пифагора, примененной к верхнему треугольнику усеченного конуса: l^2 = h^2 + (R1 - R2)^2,

где h - высота усеченного конуса.

Итак, приступим к вычислениям:

1. Найдем образующую усеченного конуса (l): l^2 = 4^2 + (6 - 3)^2 l^2 = 16 + 9 l^2 = 25 l = √25 l = 5 см.

2. Теперь найдем площадь осевого сечения (Sос): Sос = π * (3^2 + 6^2 + 3 * 6) Sос = π * (9 + 36 + 18) Sос = π * 63 Sос ≈ 198.94 см² (округлено до сотых).

3. Наконец, найдем боковую поверхность усеченного конуса (Sб): Sб = π * (3 + 6) * 5 Sб = π * 9 * 5 Sб ≈ 141.37 см² (округлено до сотых).

Таким образом, площадь осевого сечения усеченного конуса составляет приблизительно 198.94 см², а боковая поверхность равна приблизительно 141.37 см².