Question

Высота правильного треугольника 15 см. Чему равен радиус описанной окружности

Answer 1

R=2h/3
R=2×15/3
R=10 см

Answer 2

Для правильного треугольника (равностороннего треугольника) с известной стороной или высотой, радиус описанной окружности можно найти по следующей формуле:

$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$

где $R$ - радиус описанной окружности, $a$ - длина стороны или высоты правильного треугольника.

В данном случае у нас имеется высота правильного треугольника, которая равна 15 см. Так как равносторонний треугольник имеет три равные стороны, то одновременно она является и стороной треугольника.

Теперь мы можем подставить $a = 15$ см в формулу:

$R = \frac{15}{\sqrt{3}} \approx \frac{15}{1.732} \approx 8.66$

Поэтому радиус описанной окружности правильного треугольника со стороной 15 см примерно равен 8.66 см (округлено до двух знаков после запятой).