Question

2. Симметрия относительно точки и ее свойства

Answer 1

Вот там все есть ля 20 символов

Answer 2

Симметрия относительно точки — это один из видов элементарных преобразований в геометрии. Если точка называется центром симметрии, то симметрия относительно этой точки означает, что для любой другой точки A на плоскости существует такая точка A', что отрезок, соединяющий точки A и A', проходит через центр симметрии и делится пополам.

Основное свойство симметрии относительно точки:

1. Расстояние: Для любой точки A и её образа A' относительно центра симметрии расстояние от центра до точки A равно расстоянию от центра до соответствующего ей образа A'. Формально это можно записать как |OA| = |OA'|, где О - центр симметрии.

Из этого свойства следует, что все точки находятся на равном удалении от центра симметрии и лежат на окружности с центром в данной точке.

Пример: Пусть центр симметрии находится в точке O(0,0), и у нас есть точка A(2,3). Тогда образом точки A будет точка A'(-2,-3), так как отрезок OA делится пополам точкой A' и |OA| = |OA'|.

Симметрия относительно точки широко используется в геометрии и на практике, включая конструирование, компьютерную графику и кристаллографию, чтобы создавать симметричные узоры и фигуры.