Question

В прямоугольном треугольнике pke(k=90градвсов), где внешний угол kpd =150 градусов, ke=9см, проведена высота kc. Определите длину отрезка ce ПОМОГИТЕ !!!

Answer 1

ΔKPE: ,  ∠K=90° , KC⊥PE , KE=9 cм
∠КРD=150°  ⇒  ∠KPE=180°-150°=30°  ⇒  ∠KEP=90°-30°=60°
ΔKCE:  ∠KCE=90° ,  ∠CKE=90°-∠KEP=90°-60°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы  ⇒ 
СЕ=1/2*КЕ=1/2*9=4,5 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов для треугольника гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

Где: a, b, c - длины сторон треугольника, A - угол противолежащий стороне a.

Мы знаем длины сторон треугольника pke: pk = 9 см (гипотенуза) и pe = kc (катет). Из условия задачи, мы также знаем угол kpd = 150 градусов.

Для начала, нам нужно найти длину стороны kc (катет) треугольника pke. Мы можем использовать теорему синусов для этого:

sin(kpd) = kc / pk

kc = pk * sin(kpd)

Теперь мы можем найти длину отрезка ce, который равен отрезку ke - kc:

ce = ke - kc

Итак, давайте посчитаем:

1. Найдем kc:

kc = 9 см * sin(150 градусов)

Для вычисления sin(150 градусов) мы можем воспользоваться тригонометрической формулой: sin(180° - A) = sin(A).

sin(150°) = sin(180° - 150°) = sin(30°)

Таким образом, sin(150°) = 0.5

kc = 9 см * 0.5 = 4.5 см

2. Теперь найдем ce:

ce = ke - kc = 9 см - 4.5 см = 4.5 см

Ответ: длина отрезка ce равна 4.5 см.