Question

В прямоугольном треугольнике АВС ( катет АС =40 и гипотенуза АВ = 41. Найдите sin A, cosA, tgA.

Answer 1

Смотри решение внизу

Answer 2

Чтобы найти значения синуса, косинуса и тангенса угла A в прямоугольном треугольнике, нам понадобятся формулы тригонометрии. В данном случае, у нас есть катет и гипотенуза, поэтому будем использовать следующие формулы:

1. Синус угла A (sin A) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin A = (противолежащий катет) / (гипотенуза).

2. Косинус угла A (cos A) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos A = (прилежащий катет) / (гипотенуза).

3. Тангенс угла A (tg A) равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tg A = (противолежащий катет) / (прилежащий катет).

Теперь, подставим значения катета и гипотенузы и вычислим sin A, cos A и tg A:

Дано: Прилежащий катет (АС) = 40 Гипотенуза (АВ) = 41

1. sin A = (противолежащий катет) / (гипотенуза) = АС / АВ = 40 / 41 ≈ 0.9756

2. cos A = (прилежащий катет) / (гипотенуза) = АВ / АС = 40 / 41 ≈ 0.9756

3. tg A = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) = АС / АВ = 40 / 41 ≈ 0.9756

Таким образом, округленные значения: sin A ≈ 0.9756 cos A ≈ 0.9756 tg A ≈ 0.9756