Question

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=9, BC=13, CD=18. Найдите AD.( с правилами решения, пожалуйста) ЗАРАНЕЕ САСИБО)))))

Answer 1

Ответ:   14

Объяснение:

Свойство описанного четырехугольника:

Если четырехугольник описан около окружности, то в нем суммы противолежащих сторон равны.

Следовательно,

AB + CD = BC + AD

9 + 18 = 13 + AD

AD = 27 - 13 = 14

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой о четырехугольнике, описанном около окружности. Согласно этой теореме:

1. Противоположные углы в описанном четырехугольнике равны.
2. Сумма противоположных сторон равна диагоналям.

Мы можем воспользоваться этими свойствами, чтобы найти сторону AD.

Шаг 1: Найдем углы четырехугольника ABCD. Зная стороны четырехугольника ABCD, мы можем найти углы, используя закон косинусов. Обозначим углы:

∠A - угол при вершине A, ∠B - угол при вершине B, ∠C - угол при вершине C, ∠D - угол при вершине D.

Используем закон косинусов в треугольниках ABC и BCD:

Для треугольника ABC: cos(∠A) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

Для треугольника BCD: cos(∠D) = (BC^2 + CD^2 - BD^2) / (2 * BC * CD)

Вычислим значения:

cos(∠A) = (9^2 + 13^2 - AC^2) / (2 * 9 * 13)

cos(∠D) = (13^2 + 18^2 - BD^2) / (2 * 13 * 18)

Шаг 2: Выразим AC и BD через AD. Обратимся к свойству о сумме противоположных сторон:

AC + BD = AB + CD

Так как AB = 9 и CD = 18, то:

AC + BD = 9 + 18

AC + BD = 27

Теперь мы хотим выразить AC и BD через AD. Заметим, что:

AC = AD + CD BD = AD + AB

Таким образом:

AD + CD + AD + AB = 27

2 * AD + 9 = 27

2 * AD = 27 - 9

2 * AD = 18

AD = 18 / 2

AD = 9

Ответ: Длина стороны AD равна 9 единицам.