Question

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см.Ее наклеили на белую бумагу так,что вокруг картинки получилась белая окантовка.Площадь,которой занимает картинка с окантовкой равна 1080см(в квадрате).Какова ширина окантовки,ответ дайте в см Решите пожалуйста задачу.Очень сросно

Answer 1

Пусть ширина окантовки h
размер прямоугольника с окантовкой составит (19+2h)*(32+2h)
Его площадь
S = (19+2h)*(32+2h) = 1080
(19+2h)*(32+2h) = 1080
4h² + 102h + 608 = 1080
4h² + 102h - 472 = 0
2h² + 51h - 236 = 0
Дискриминант
D = 51² - 4*2*(-236) = 2601 + 1888 = 4489 = 67²
h₁ = (-51-67)/(2*2) = -59/2 (отбросим, отрицательное)
h₂ =  (-51+67)/(2*2) = 4 см

Answer 2

Давайте решим задачу по шагам.

Пусть x - это ширина окантовки.

1. Найдем площадь всей картинки с окантовкой: Площадь картинки с окантовкой = Площадь картинки + Площадь окантовки

Площадь картинки = 19 см * 32 см = 608 см²

Теперь у нас есть уравнение: Площадь картинки с окантовкой = 1080 см²

608 см² + Площадь окантовки = 1080 см²

2. Найдем площадь окантовки: Площадь окантовки = 1080 см² - 608 см² = 472 см²

3. Теперь выразим ширину окантовки (x) через площадь окантовки (472 см²): Площадь окантовки = Ширина окантовки * Длина окантовки

472 см² = Ширина окантовки * (19 см + 2*x) (Так как вокруг картинки окантовка расположена с двух сторон)

4. Теперь найдем значение x: 472 см² = 19 см * Ширина окантовки + 2*x * Ширина окантовки

Известно, что длина окантовки равна 32 см, поэтому:

472 см² = 19 см * Ширина окантовки + 64 см * Ширина окантовки

472 см² = 83 см * Ширина окантовки

Теперь выразим Ширина окантовки:

Ширина окантовки = 472 см² / 83 см ≈ 5.686 см

Таким образом, ширина окантовки около картинки составляет примерно 5.686 см.