Question

(а)Постройте треугольник abc по трём сторонам (b) постройте серединный перпендикуляр к стороне AB

Answer 1

Вот так. Только во второй задаче бери радиус больше половины отрезка.

Answer 2

(a) Чтобы построить треугольник ABC по трем сторонам, нам понадобится линейка и циркуль (или угольник). Допустим, у нас есть три стороны треугольника: AB, BC и CA. Процедура построения треугольника будет следующей:

1. Нарисуйте отрезок AB, это будет одна сторона треугольника.
2. Возьмите компас и установите его радиусом так, чтобы он был больше половины длины стороны BC.
3. С центром в точке B проведите дугу с обоих концов отрезка AB. Обозначим точки пересечения дуги с линией AB как P и Q.
4. Теперь возьмите тот же радиус и, с центром в точке C, нарисуйте дугу, чтобы она пересекалась с уже проведенной дугой в точках P и Q. Обозначим точку пересечения дуги с линией AC как R.
5. Нарисуйте отрезок BC, и у вас должен получиться треугольник ABC.

(b) Чтобы построить серединный перпендикуляр к стороне AB, нам понадобится линейка и циркуль (или угольник). Процедура будет следующей:

1. Нарисуйте отрезок AB, это будет сторона треугольника.
2. Возьмите линейку и найдите середину отрезка AB. Обозначим ее как точку M.
3. Возьмите компас и установите его радиусом больше половины длины AB.
4. С центром в точке M проведите дугу, которая пересекает отрезок AB в двух точках. Обозначим их как P и Q.
5. Теперь возьмите тот же радиус и, с центром в точке P и Q, нарисуйте две дуги, которые пересекаются за пределами отрезка AB. Обозначим точку пересечения этих дуг как O.
6. Теперь проведите отрезок MO, и у вас получится серединный перпендикуляр к стороне AB.

Теперь у вас должны быть построены треугольник ABC и его серединный перпендикуляр к стороне AB.