Question

Один из смежных углов на 72° больше другого. какова градусная мера меньшего из этих углов?

Answer 1

54 градусов, т.к. общий угол равен (180 - 72) : 2 = 54

Answer 2

Пусть меньший угол имеет градусную меру x°. Тогда смежный угол будет иметь градусную меру (x + 72)°.

Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и образуют линию (в данном случае это может быть, например, угол и его смежный сосед). Смежные углы также называются "дополнительными углами".

Сумма мер углов, образованных двумя смежными углами, равна 180°.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x + (x + 72) = 180

Раскроем скобки:

2x + 72 = 180

Теперь избавимся от 72, вычтя его из обеих сторон уравнения:

2x = 180 - 72

2x = 108

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 108 / 2

x = 54

Таким образом, меньший угол имеет градусную меру 54°.