Question

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А. В нем проведена высота АК=12см, угол С=60 град. Найдите сторону АВ.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике АКВ  угол В=90-60=30 градусов. В нем катет АК
 вдвое меньше гипотенузы АВ. Значит АВ=2*12=24 см
Ответ: 24 см

Answer 2

Для решения задачи вам понадобится использовать свойства треугольника и тригонометрические соотношения.

Обозначим стороны треугольника АВС как:

• AB - гипотенуза (искомая сторона)
• AC - катет, примыкающий к углу 60 градусов (известна длина AK = 12 см, и AK = AC)
• BC - второй катет.

Так как угол С равен 60 градусов, то угол В равен 90° - 60° = 30°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Теперь, используя тригонометрические соотношения, мы можем записать:

sin(60°) = AC / AB,

где sin(60°) - синус угла 60 градусов, равен 0.866 (приближенно).

Теперь мы можем найти сторону AB:

AB = AC / sin(60°) = 12 см / 0.866 ≈ 13.85 см.

Итак, сторона AB примерно равна 13.85 см.