Question

в прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) AC = 5см, BC= 5 корень из 3 см. Найдите угол В и гипотинузу АВ

Answer 1

По теореме Пифагора найдем АВ
AB^2=AC^2+BC^2=5^2+(5√3)^2=25+75=100
АВ=10 см
Т.к. АС=½AB, то угол В равен 30°
(sin<B=AC/AB=5/10=1/2)

Answer 2

За теоремой Пифагора АВ = 10(корень квадратный (25+75))
И так как АС = 5, что в два раза меньше гипотинузы, то угл В равен 30°,(катет против угла 30° равен половине гипотинузы)

Answer 3

Для нахождения угла B и гипотенузы AB в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. В данном случае, у нас есть значение двух сторон треугольника: AC = 5 см и BC = 5√3 см.

1. Найдем гипотенузу AB: Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника: c² = a² + b², где c - гипотенуза, a и b - катеты.

AB² = AC² + BC² AB² = 5² + (5√3)² AB² = 25 + 75 AB² = 100 AB = √100 AB = 10 см

2. Найдем угол B: Мы можем использовать тангенс угла B: tan(B) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(B) = BC / AC tan(B) = (5√3) / 5 tan(B) = √3

Теперь, чтобы найти угол B, возьмем арктангенс (обратную функцию тангенсу) от √3: B = arctan(√3) ≈ 60°

Таким образом, угол В равен приблизительно 60°, а гипотенуза AB равна 10 см.