Question

Один из углов равнобедренного треугольника равен 120.Если боковая сторона треугольника равна 16 см,то периметр равен...

Answer 1

Смотри решение на двух снимках

Answer 2

Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника, мы должны знать длину всех его сторон.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. В данном случае один из углов равен 120 градусов, что означает, что другие два угла также равны между собой и составляют сумму 60 градусов (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам).

Так как у треугольника две равные стороны, то он является равносторонним, а углы равнобедренного треугольника также равны. Из этого следует, что два других угла также равны 60 градусов.

Теперь у нас есть два равных угла (60 градусов каждый) и одна боковая сторона длиной 16 см.

Мы можем найти длину другой стороны равнобедренного треугольника, зная, что стороны треугольника равны. Поскольку углы равны 60 градусов, мы можем использовать тригонометрические отношения. В равнобедренном треугольнике, если сторона с длиной "а" против угла "θ", то другие две стороны также равны "а". Поэтому:

cos(60 градусов) = смежная сторона / гипотенуза

где гипотенуза - это боковая сторона треугольника, которая равна 16 см.

cos(60 градусов) = смежная сторона / 16

смежная сторона = 16 * cos(60 градусов)

смежная сторона = 16 * 0.5 = 8 см

Теперь у нас есть длины двух равных сторон: 16 см и 8 см. Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон:

Периметр = 16 см + 8 см + 16 см = 40 см

Ответ: Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см.