Question

Дано ABC Угол C=90 градусов CH-высота CH=8 см BC=16 см Найти Угол A,B

Answer 1

Пришли чертёж
и тогда я смогу ответить

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся три различных метода, так как нам известны только два элемента треугольника ABC (BC и CH). Начнем с нахождения угла B.

Метод 1: Теорема Пифагора Так как угол C равен 90 градусов, треугольник ABC является прямоугольным. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону AB.

Теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 где a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза.

В нашем случае, a = CH = 8 см, c = BC = 16 см. Подставим значения и найдем b:

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 16^2 - 8^2 b^2 = 256 - 64 b^2 = 192 b = √192 b ≈ 13.86 см

Теперь у нас есть длина стороны AB (приближенно равная 13.86 см).

Метод 2: Тангенс угла Мы можем использовать тангенс угла, чтобы найти угол B.

Тангенс угла B: tan(B) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(B) = CH / BC tan(B) = 8 / 16 tan(B) = 0.5

Теперь найдем угол B, применив обратную функцию тангенса (арктангенс):

B = arctan(0.5) B ≈ 26.57 градусов

Метод 3: Синус угла Также можно использовать синус угла, чтобы найти угол A.

Синус угла A: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза sin(A) = CH / BC sin(A) = 8 / 16 sin(A) = 0.5

Теперь найдем угол A, применив обратную функцию синуса (арксинус):

A = arcsin(0.5) A ≈ 30 градусов

Таким образом, угол B ≈ 26.57 градусов, а угол A ≈ 30 градусов.