Question

Якщо діагональ квадрата дорівнює 12 см, то його площа дорівнює

Answer 1

Діагоналі квадрата ділять його на 4 рівних між собою прямокутних рівнобедрених трикутника. Катети цих трикутників дорівнюють половині  діагоналі 12/2 6 см. Площа квадрата складається з 4-х рівних трикутників 
S=4·SΔ; 
SΔ=0,5·6·6=18 см².
S=4·18=72 см²

Answer 2

Для знаходження площі квадрата, нам потрібно знати довжину одного з його боків, оскільки всі сторони квадрата однакові.

Ми можемо використати теорему Піфагора, оскільки у квадраті діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника, а сторона - його катетом. Таким чином, маємо наступний вираз:

Сторона квадрата^2 + Сторона квадрата^2 = Діагональ^2

Позначимо сторону квадрата як "а". Тоді маємо:

а^2 + а^2 = 12^2

2а^2 = 144

а^2 = 144 / 2

а^2 = 72

Тепер знайдемо площу квадрата, взявши квадратний корінь з обох боків:

Площа квадрата = а^2 = √72 ≈ 8.49 кв. см

Отже, площа квадрата приблизно дорівнює 8.49 квадратних сантиметрів.