Question

Из точки M к кругу с центром O проведена касательная. N- точка касания , MN=9 см , OM=18 см. найдите угол MON Помогите пожалуйста. СРОЧНО!!!!

Answer 1

Треугольник МNО прямоугольный. Угол МNО=90 градусам (точка касания )
Синус   центрального угла NОМ равен 9/18=1/2.
Значит угол МОN=30 градусам.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах касательных к окружностям.

Для начала, давайте нарисуем схему ситуации:

mathematicaCopy code
          N
         /|\
        / | \
       /  |  \
     M/___|___\O
         MN=9 cm
         OM=18 cm

Согласно свойству касательной, касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Таким образом, угол MON является прямым углом, и ON - это радиус окружности.

Теперь, чтобы найти ON (радиус окружности), воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника MON:

ON^2 = OM^2 - MN^2 ON^2 = 18^2 - 9^2 ON^2 = 324 - 81 ON^2 = 243 ON = √243 ON = 3√3 см (приблизительно 5.2 см)

Таким образом, радиус окружности ON равен примерно 5.2 см.

Теперь, чтобы найти угол MON, мы знаем, что он прямой (90 градусов), поскольку MN является касательной к окружности O.

Итак, угол MON = 90 градусов.