Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке F так, что AF =4см,BF=16см,CF=DF чему равна длина отрезка CD? РИСУНОК ОБЯЗАТЕЛЬНО♥

Answer 1

AF*FB=CF*FD, По условию CF=FD, обозначим CF-через Х, получим:

х*х=4*16,

х(в квадр)=64,

х=8
CF=FD=8см, следовательно CD=16см.

ответ 16

Answer 2

К сожалению, в моих возможностях нет рисовать или присоединять изображения. Однако, я могу объяснить, как решить эту задачу.

Для решения задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора. Дано, что $AF = 4$ см и $BF = 16$ см. Предположим, что $CF = DF = x$ см (поскольку $CF = DF$).

Теперь рассмотрим треугольник $ABF$. Мы знаем две стороны: $AF$ и $BF$. Чтобы найти третью сторону $AB$, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник является прямоугольным.

Теорема Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$

Где: $c$ - гипотенуза, $a$ и $b$ - катеты.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику $ABF$, получаем: $AB^2 = AF^2 + BF^2$ $AB^2 = 4^2 + 16^2$ $AB^2 = 16 + 256$ $AB^2 = 272$ $AB = \sqrt{272} \approx 16.49 \text{ см}$

Теперь мы знаем длину отрезка $AB$, равную примерно 16.49 см.

Теперь рассмотрим треугольник $CDF$. В этом треугольнике у нас есть две стороны равной длины: $CF = DF = x$ см. Третью сторону $CD$ мы уже знаем - это отрезок $AB$ минус отрезок $AC$ и отрезок $BD$:

$CD = AB - AC - BD$

Отрезок $AC$ равен $AF + CF$, а отрезок $BD$ равен $BF - DF$:

$CD = AB - (AF + CF) - (BF - DF)$ $CD = 16.49 - (4 + x) - (16 - x)$ $CD = 16.49 - 4 - x - 16 + x$ $CD = 12.49 \text{ см}$

Таким образом, длина отрезка $CD$ равна примерно 12.49 см.