Question

в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 45 градусов ,основание больше высоты на 9 см.вычислите основание и высоту

Answer 1

Основание = 18 см
Высота = 9 см

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно "b" см, а высота равна "h" см.

Из условия известно, что угол при основании равен 45 градусов, а основание больше высоты на 9 см. Это можно представить в виде следующей системы уравнений:

1. Угол при основании равен 45 градусов:

   tan(45°) = h / (b/2)

   tan(45°) = 1 (тангенс 45 градусов равен 1)

   h / (b/2) = 1

   h = b/2

2. Основание больше высоты на 9 см:

   b = h + 9

Теперь объединим эти два уравнения:

h = b/2 (1) b = h + 9 (2)

Подставим (2) в (1):

h = (h + 9)/2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

2h = h + 9

Вычтем h из обеих сторон уравнения:

2h - h = 9

h = 9

Теперь найдем значение b, подставив найденное h в уравнение (2):

b = h + 9

b = 9 + 9

b = 18

Таким образом, высота треугольника равна 9 см, а основание равно 18 см.