Question

1)Укажите центр симметрии для точек A(3:-1) и B(-1;5) 2) площадь квадрата равна 36 см2.Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон. 3) соединив середины сторон данного треугольника получаем треугольник периметр которого равен 45 см. Найдите периметр данного треугольника.

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

1. Чтобы найти центр симметрии для точек A(3, -1) и B(-1, 5), нужно найти среднее арифметическое координат обеих точек. Это можно сделать, просто сложив соответствующие координаты и разделив результат на 2.

Центр симметрии будет иметь координаты: x = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1 y = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, центр симметрии для точек A и B будет C(1, 2).

2. Пусть точка пересечения диагоналей квадрата имеет координаты (x, y). Так как квадрат имеет равные стороны, длина каждой стороны составит √36 = 6 см.

Диагонали квадрата делят его на 4 равных треугольника, и точка пересечения диагоналей является их общим центром масс (центром симметрии). Таким образом, расстояние от этой точки до стороны квадрата будет равно половине длины стороны.

Таким образом, расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны квадрата составит 6 см / 2 = 3 см.

3. Если соединить середины сторон данного треугольника, то образуется медианы. Медианы делят каждую сторону треугольника пополам. Таким образом, длина медианы в два раза меньше периметра треугольника.

Пусть периметр исходного треугольника равен P. Тогда периметр треугольника, образованного соединением середин сторон, будет P/2 = 45 см.

Отсюда получаем P = 45 см * 2 = 90 см.

Таким образом, периметр данного треугольника равен 90 см.