Question

прямая,параллельная основанию BC ,равнобедренного треугольника ABC,пересекает стороны AB и AC в точках M и K .Найдите угол MAK и AKM,если угол B равен 52 градуса

Answer 1

Итак, у нас есть треугольник АВС. Прямая МК. И угол В=52 градуса.

Когда провели линию, получили ещё один треугольник - АМК.

Треугольники АМК и АВС подобные. А в подобных треугольниках соответственно равные углы.

Так как АВС - равнобедренный треугольник, то угол МАК=(180-52)/2=64 градуса.

А угол АКМ равен углу МАК, так как это углы при основании равнобедренного треугольника.
То есть угол АКМ=64 градуса.

Answer 2

Чтобы найти углы MAK и AKM, давайте рассмотрим свойства равнобедренного треугольника ABC и используем данные об угле B.

1. Свойства равнобедренного треугольника ABC:

• В равнобедренном треугольнике две стороны равны, т.е. AB = AC.
• Углы при основании равны, т.е. угол B = углу C.

2. Так как угол B равен 52 градуса, то угол C также равен 52 градуса.

Теперь рассмотрим треугольники AMK и ABC:

3. Треугольник AMK:

• Так как прямая MK параллельна основанию BC, угол C равен углу MAK (они соответственные углы).
• Также, угол B равен углу AKM (они соответственные углы).

4. Треугольник ABC:

• Угол B равен 52 градуса, угол C равен 52 градуса, и угол A составляет 180° - 52° - 52° = 76 градусов (сумма углов треугольника).

Теперь мы знаем значения углов в треугольниках AMK и ABC. Давайте найдем углы MAK и AKM.

Угол MAK = угол C = 52 градуса Угол AKM = угол B = 52 градуса

Таким образом, угол MAK и угол AKM равны 52 градуса каждый.