Question

При каких значениях а система 2х+3у=5 ; 4х+6у=а

Answer 1

Заметим что коэффициенты пропорциональны, тогда, если свободные члены тоже будут пропорциональны, то система будет иметь бесконечно решений, а если нет, тогда ни одного, т.е. при а=10-бесконечно решений, а при а не равном 10 ноль решений

Answer 2

Для каких значений а система уравнений 2х + 3у = 5 и 4х + 6у = а имеет решение?

Чтобы найти значения а, при которых система имеет решение, нужно рассмотреть условия совместности системы линейных уравнений. Система может быть либо совместной (иметь бесконечное количество решений), либо несовместной (не иметь решений).

Для этого сравним коэффициенты при x и y в обоих уравнениях.

Сравнивая коэффициенты при x, получаем: 2 = 4 Это неверное утверждение, так как 2 не равно 4. Таким образом, коэффициенты при x в обоих уравнениях не равны, и система несовместна при любом значении а.

Ответ: Система не имеет решений для любых значений а.