Question

Доказать что сумма острых углов прямоугольника равна 90°

Answer 1

Это не нужно доказывать, т.к. есть аксиома прямоугольных треугольников(Что-то в этом роде).
Если что не обижайся, сегодня День Победы. 
Добра тебе.

Answer 2

Для доказательства, что сумма острых углов прямоугольника равна 90°, давайте рассмотрим свойства прямоугольника.

Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90°. Пусть ABCD - прямоугольник, где A, B, C и D - его вершины, а углы прямые, то есть ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°.

Теперь рассмотрим сумму всех углов прямоугольника:

Сумма углов прямоугольника = ∠A + ∠B + ∠C + ∠D

Подставим значения углов прямоугольника:

Сумма углов прямоугольника = 90° + 90° + 90° + 90°

Теперь сложим значения:

Сумма углов прямоугольника = 360°

Таким образом, сумма острых углов прямоугольника равна 360°.

Однако, это противоречит определению прямоугольника, у которого все углы должны быть равны 90°. Верно было бы сказать, что сумма углов прямоугольника равна 360°, но сумма острых углов прямоугольника равна 180°, так как острые углы - это углы меньше 90°. Поэтому:

Сумма острых углов прямоугольника = 180°.