Question

Школьные Знания.com Задай вопрос из школьного предмета IGNINITI 5 - 9 классыГеометрия 13+7 б 1)Две стороны треугольника ровны 3 и 5 ,а угол между ними равен 120° Найдите: А)периметр треугольника Б)площадь треугольника 2)Длина окружности вписанной в правильный четырёхугольник,равна 2 п. Найдите сторону и площадь четырёхугольника. 3)Биссектриса угла прямоугольного треугольника делит его гипотенузы на отрезки 2 и 18 см.Найдите площадь треугольника.

Answer 1

2) 2пr = 2п г = 1 радиус вписанной окружности отсюда сторона квадрата 2 и площадь 4

Answer 2

1. Найдем периметр треугольника: Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Из условия задачи, две стороны треугольника равны 3 и 5 единиц. Пусть третья сторона равна x (единиц).

Периметр треугольника (P) = 3 + 5 + x

Также у нас есть угол между сторонами, равный 120°. Так как это не прямоугольный треугольник, мы не можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения сторон. Однако, можем воспользоваться законом косинусов: x^2 = 3^2 + 5^2 - 2 * 3 * 5 * cos(120°)

x^2 = 9 + 25 - 30 * cos(120°) x^2 = 34 - 30 * (-1/2) (так как cos(120°) = -1/2) x^2 = 34 + 15 x^2 = 49

x = √49 x = 7

Теперь можем найти периметр: P = 3 + 5 + 7 P = 15 единиц.

2. Найдем сторону и площадь четырехугольника: Длина окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равна 2π (для правильного четырехугольника длина окружности равна периметру). Пусть сторона четырехугольника равна x (единиц).

Периметр четырехугольника (P) = 2π = 2 * 3.14 = 6.28 P = 4x

4x = 6.28

x = 6.28 / 4 x = 1.57

Теперь найдем площадь четырехугольника. Правильный четырехугольник можно разбить на четыре равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого прямоугольного треугольника равна (1/2) * сторона * сторона:

Площадь четырехугольника (S) = 4 * (1/2) * x * x S = 2 * x^2 S = 2 * (1.57)^2 S = 2 * 2.4649 S = 4.9298 квадратных единицы.

3. Найдем площадь прямоугольного треугольника: Пусть биссектриса угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на два отрезка длины 2 и 18 см (дано в условии).

Обозначим длину гипотенузы за c (см), а длины катетов за a и b (см). Тогда имеем: c = a + b

Из условия задачи, a = 2 см и b = 18 см: c = 2 + 18 c = 20 см.

Теперь найдем площадь треугольника, используя формулу для площади прямоугольного треугольника: S = (1/2) * a * b

S = (1/2) * 2 * 18 S = 1 * 18 S = 18 квадратных см.