Question

Дано: треугольник АВС, периметр равен 39,АВ>на 4см ВС, АВ на 2см >АС найти АВ, ВС, АС

Answer 1

Пусть АВ - х
Тогда
ВС = х-4
АС= х-2 следовательно
Х+х-4+х-2=39
3х=33
Х=11
=> АВ = 11 см
ВС= 11-4=7
АС = 11-2=9 см

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны треугольника АВ через x, длину стороны ВС через y и длину стороны АС через z.

Условия, которые у нас есть:

1. Периметр треугольника: AB + BC + AC = 39.

2. AB > BC на 4 см: AB = BC + 4.

3. AB на 2 см > AC: AB = AC + 2.

Теперь объединим все условия и решим систему уравнений.

1. AB + BC + AC = 39
2. AB = BC + 4
3. AB = AC + 2

Давайте решим систему уравнений. Сначала найдем значение AB:

AB = BC + 4 (из условия 2)
AB = AC + 2 (из условия 3)

Поскольку эти выражения равны AB, они равны друг другу:

BC + 4 = AC + 2

Теперь найдем значение BC через AC:

BC = AC - 2

Теперь у нас есть выражения для всех сторон треугольника:

AB = BC + 4
BC = AC - 2

Теперь, используем первое уравнение из системы для периметра:

AB + BC + AC = 39

Подставляем найденные выражения:

(BC + 4) + (AC - 2) + AC = 39

Теперь объединим переменные:

2AC + BC + 2 = 39

Теперь нам нужно выразить BC через AC, для чего мы используем предыдущее выражение:

BC = AC - 2

Подставляем в уравнение:

2AC + (AC - 2) + 2 = 39

3AC = 39 - 2 - 2 3AC = 35

AC = 35 / 3 AC ≈ 11.67

Теперь, когда мы нашли длину стороны AC, можем найти длины оставшихся сторон:

AB = AC + 2 ≈ 11.67 + 2 ≈ 13.67
BC = AC - 2 ≈ 11.67 - 2 ≈ 9.67

Таким образом, длины сторон треугольника примерно равны: АВ ≈ 13.67 см, ВС ≈ 9.67 см и АС ≈ 11.67 см.