Question

В равнобедренном треугольнике ABC высота BM равна 6см, тангенс A=0,3. Найти площадь треугольника и основание AC

Answer 1

.............................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину основания треугольника AC и его площадь. Давайте начнем с нахождения длины основания AC.

Обозначим за:

• H - точку пересечения высоты BM с основанием AC (точка H делит основание AC пополам).
• А - вершина треугольника.
• В - середина стороны BC (точка B делит сторону AC пополам).
• M - середина стороны AC (высота BM проходит через середину стороны AC).

Известные данные:

• BM = 6 см
• tan(A) = 0.3

Найдем длину основания AC:

Так как BM является высотой, и M - середина стороны AC, то AM = MC = AC/2.

Также, в прямоугольном треугольнике ABM:

tan(A) = AB/BM

AB = tan(A) * BM AB = 0.3 * 6 AB = 1.8 см

Теперь знаем длину стороны AB. Так как В - середина стороны BC, то AC = 2 * AB.

AC = 2 * 1.8 AC = 3.6 см

Теперь у нас есть длина основания AC. Теперь найдем площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

Площадь ABC = 0.5 * AC * BM

Площадь ABC = 0.5 * 3.6 * 6 Площадь ABC = 10.8 кв. см

Итак, площадь треугольника ABC равна 10.8 квадратных сантиметров, а длина основания AC равна 3.6 см.