Question

Найти объем конуса, если его образующая равна 15 см, площадь основания равна 81 п см^2

Answer 1

........................

Answer 2

Для того чтобы найти объем конуса, нужно знать его образующую и площадь основания. Формула для расчета объема конуса выглядит следующим образом:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где: V - объем конуса, π - число Пи, примерно равное 3.14159, r - радиус основания конуса, h - высота (образующая) конуса.

Площадь основания (S) связана с радиусом (r) следующим образом:

S = π * r^2.

Из условия задачи известны образующая (h = 15 см) и площадь основания (S = 81 см^2). Теперь мы можем выразить радиус основания (r) через площадь основания:

81 см^2 = π * r^2.

Чтобы найти радиус, разделим обе стороны уравнения на π и возьмем квадратный корень:

r^2 = 81 см^2 / π, r = √(81 см^2 / π).

Теперь, найдя радиус основания (r), мы можем вычислить объем конуса (V):

V = (1/3) * π * r^2 * h.

Подставим значения:

V = (1/3) * π * (√(81 см^2 / π))^2 * 15 см.

V ≈ (1/3) * π * (81 см^2 / π) * 15 см, V ≈ (1/3) * 81 см^2 * 15 см, V ≈ 405 см^3.

Таким образом, объем этого конуса составляет приблизительно 405 кубических сантиметров.