Question

Хода AB и CD пересекаются в точке Е,AE=3см,ВЕ=12см,СЕ=DE. Найти DC

Answer 1

По свойствам пересечения хорд AE*BE=CE*DE = 3*12 = 36
$CE=DE= \sqrt{36} = 6$
CD = 6+6 =12

Answer 2

Чтобы найти длину DC (отрезка CD), давайте рассмотрим треугольник ADE и применим теорему Пифагора.

Мы знаем, что AE = 3 см и BE = 12 см. Также из условия СЕ = DE.

Теперь, обратим внимание на треугольник BAE. Мы можем найти длину отрезка AB, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AE^2 + BE^2 AB^2 = 3^2 + 12^2 AB^2 = 9 + 144 AB^2 = 153 AB = √153 AB ≈ 12.37 см

Теперь, когда у нас есть длина AB, давайте рассмотрим треугольник CDE. Мы можем использовать теорему Пифагора для него:

CD^2 = CE^2 + DE^2

Мы знаем, что СЕ = DE, поэтому:

CD^2 = CE^2 + CE^2 CD^2 = 2 * CE^2 CD = √(2 * CE^2)

Теперь, давайте найдем значение CE. Мы можем использовать факт, что AE + CE = AC, чтобы найти CE:

CE = AC - AE CE = AB + BE - AE CE = 12.37 + 12 - 3 CE ≈ 21.37 см

Теперь, подставим значение CE в формулу для CD:

CD = √(2 * 21.37^2) CD = √(2 * 456.1969) CD = √912.3938 CD ≈ 30.2 см

Таким образом, длина отрезка CD (DC) примерно равна 30.2 см.