Question

Гриша, задачи по геометрии 1) Гриша находится на расстоянии 300м от вертикальной башни и смотрит на ее вершину под углом к горизонту, тангенс которого равен 3. Найти высоту башни2) В равносторон нем тре уголь ни ке ABC ме ди а ны BK и AM пе ре се ка ют ся в точке O. Найдите угол AOK

Answer 1

1 задача.
Тангенс-это отношение противолежащего катета и прилежащему, то есть высота башни деленная на расстояние от гришы до башни. Значит, обозначим высоту башни за х , а расстояние от гришы до башни -АВ, значит tgВ=х/АВ, из этого следует что х=tgB*АВ=3*300=900м.
Ответ: высота башни 900м.
2 задача.
Так как треугольник АВС-равносторонний, то угол А=углу В=углу С=60.
АВ=ВС=АС.
Так как ВК-медиана , то она делит сторону АС на равные части.
Рассмотри треугольник АВС, он так же является равнобедренным, так как АВ=ВС.Значит, он также является высотой и биссектрисой.Значи угол АКВ=90.
Рассмотрим треугольник ВАС-он так же равнобедренный, так как АВ=АС. Значит АМ также является высотой и биссектрисой. Значит уго МАК=30.
Из этого всего следует, что угол АОК=180-90-30=60
Ответ:АОК=60 градусов

Answer 2

1. Найдем высоту башни.

Пусть высота башни равна h метров.

Из условия задачи Гриша находится на расстоянии 300 метров от вертикальной башни и смотрит на ее вершину под углом к горизонту, тангенс которого равен 3.

Тангенс угла можно определить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Тангенс угла наблюдения к вершине башни: тангенс(угол) = h / 300.

Из условия задачи, тангенс угла равен 3: h / 300 = 3.

Теперь найдем высоту башни h:

h = 3 * 300 h = 900 метров.

Ответ: Высота башни равна 900 метров.

2. Найдем угол AOK.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов. Таким образом, угол AOB (и угол BOK) равен 60 градусов.

Угол AOK можно найти, зная, что угол AOB + угол BOK + угол AOK = 180 градусов (сумма углов треугольника).

Угол AOK = 180 - (угол AOB + угол BOK) Угол AOK = 180 - (60 + 60) Угол AOK = 180 - 120 Угол AOK = 60 градусов.

Ответ: Угол AOK равен 60 градусов.