Question

А || B; C-секущая. Разность 2-ух углов, образованных этими прямыми, равна 130°. Найдите: отношение большего из этих углов к меньшему.

Answer 1

По свойствам || и секущей ∠1 + ∠2 = 180°
Пусть ∠1  = x , тогда ∠2 = 180 - х
Так как разность углов = 130°, то x - (180 -x) = 130
2x - 180 = 130
2x = 310
x = 155
∠1 = 155, тогда ∠2 = 180 - х = 25°
Отношение большего к меньшему = 155/25 = 31/5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллельных прямых и секущих.

Параллельные прямые, пересекающие секущую, образуют соответственные углы. То есть, если угол A образован одной парой прямых и угол B образован другой парой прямых, и эти углы являются соответственными, то они равны.

Из условия задачи мы знаем, что угол A и угол B образованы секущими прямыми C и параллельными прямыми А и В. Также дано, что разность углов A и B составляет 130°.

Пусть угол A больше угла B. Тогда можем записать:

A = B + 130°

Теперь, мы знаем, что угол A и угол B образованы секущей C и параллельными прямыми А и В. Следовательно, эти углы будут равны, так как являются соответственными углами:

A = B

Теперь объединим эти два уравнения:

B + 130° = B

Выразим B:

130° = B - B

130° = 0

Это противоречие, так что наше предположение о том, что угол A больше угла B, неверно.

Таким образом, угол A и угол B образованы секущей C и параллельными прямыми А и В, и они равны друг другу.

Ответ: Отношение большего угла к меньшему равно 1:1.