Question

Прошу решить нижеперечисленые задания:1.Прямые a и b параллельны, c - секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равно 130 градусов. Чему равно отношение большего угла к меньшему?1) 8 см2) 6 см3) 5 см4) 7,5 см2.Хорда AB равна 18 см. OA и OB - радиусы окружности, причем угол AOB = 90 градусам. Найдите расстояние от точки O до хорды AB1) 13,5 см2) 6 см3) 9 см4) 12 см3.Три прямые пересекаются в одной точке. Один из образованныйх иглов прямой, два другие относятся как 4 : 5. Найдите наименьший из углов1) 50 градусов2) 80 градусов3) 40 градусов4) 90 градусов4.В треугольнике MPK угол P составляет 60% угла К, а угол М на 4 градуса больше угла Р. Найдите величину угла РКто решит хотя бы часть этих заданий, тому я буду от всей души благодарна)

Answer 1

1) Пусть х и у данные углы.тогда справедлива система:

х+у = 180

х-у = 130

Отсюда удлы равны 155 и 25 градусов. Их отношение равно 155/25 = 6,2

 

2) Из прямоуг. треуг-ка АОВ найдем катеты( равны радиусу) 2Rквад = 324, или Rквад = 162. Теперь по известной формуле для прямоуг. тр-ка найдем искомое расстояние, а именно - высоту, опущенную на гипотенузу:

h = Rквад/АВ = 9см

 

3) Если один из углов - прямой, то на два других приходится 90 град. Чтобы выполнялась заданная пропорция, углы должны быть 40 и 50 град.

 Наименьший из всех углов -   40 град.

 

4) Пусть угол P = х. Тогда составим уравнение, исходя из равенства 180 град суммы всех углов треуг-ка:

х + (х/0,6) + (х+4) = 180 град.

11х = 528

х = 48 град

 

Answer 2

Задание 1: Прямые a и b параллельны, c - секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равно 130 градусов. Чему равно отношение большего угла к меньшему?

Пусть α и β - углы, образованные прямыми a и b, и γ - угол, образованный прямой c с прямой a. Поскольку прямые a и b параллельны, то α и β - соответственные углы (они находятся на одной стороне секущей прямой и одинаково ориентированы). Также известно, что разность углов α и β равна 130 градусов.

По определению соответственных углов, α + γ = 180° (они находятся на параллельных прямых) и β + γ = 180°. Тогда α + γ + β + γ = 360°. Поскольку α + β = 360° - 130° = 230°, то α + β + 2γ = 360°, откуда следует, что γ = (360° - (α + β))/2.

Отношение большего угла к меньшему можно найти, разделив значения α и β на меньшее из них. Пусть α > β, тогда α/β = (α + β)/β = (α + β)/(α + β - γ). Или, если обозначить отношение как x, получим:

x = (α + β)/(α + β - γ)

Теперь, если известны значения α и β, можно найти γ и вычислить x.

Задание 2: Хорда AB равна 18 см. OA и OB - радиусы окружности, причем угол AOB = 90 градусам. Найдите расстояние от точки O до хорды AB

Для решения этой задачи используется свойство перпендикулярности радиуса и хорды окружности. Оно утверждает, что если из одной точки окружности провести два радиуса, то они будут перпендикулярны к хорде, проходящей через точку их пересечения.

В данной задаче, точка O - центр окружности, а AB - хорда. Угол AOB = 90 градусам, что означает, что радиусы OA и OB перпендикулярны хорде AB.

Таким образом, расстояние от точки O до хорды AB равно половине длины хорды. В данном случае, хорда AB равна 18 см, поэтому расстояние от точки O до хорды AB равно 18/2 = 9 см.

Задание 3: Три прямые пересекаются в одной точке. Один из образованных углов прямой, два другие относятся как 4 : 5. Найдите наименьший из углов

Пусть α, β и γ - углы, образованные пересекающимися прямыми. По условию, два из этих углов относятся как 4 : 5. Пусть α - наименьший из углов, тогда β = 4α и γ = 5α.

Сумма углов, образованных пересекающимися прямыми, равна 180 градусов (по свойству суммы углов в треугольнике). Тогда α + 4α + 5α = 180°, откуда α = 180° / 10 = 18°.

Таким образом, наименьший угол равен α = 18°.

Задание 4: В треугольнике MPK угол P составляет 60% угла К, а угол М на 4 градуса больше угла Р. Найдите величину угла РК

Пусть α - угол P, β - угол М и γ - угол К. По условию, α = 0.6γ и β = α + 4°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда α + β + γ = 180°. Подставим значения α и β из условия:

0.6γ + (0.6γ + 4°) + γ = 180°.

Решив это уравнение, можно найти значение γ, а затем вычислить величину угла РК.

Пожалуйста, ознакомьтесь с решением и проведите необходимые вычисления. Если возникнут вопросы, я с удовольствием помогу вам.