Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол А равен 60 градусов, AB = 18 см, найдите AC

Answer 1

За властивостю сторони що лежить навпроти кута 30 градусів( теорема косинуса) знайдемо
АС = 18/2=9(см)

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC в прямоугольном треугольнике ABC с заданными углами, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, сторона AB является гипотенузой, а стороны AC и BC являются катетами.

Таким образом, у нас есть:

AB = 18 см (длина гипотенузы) Угол А = 60 градусов (внутренний угол касающийся стороны AC) Угол С = 90 градусов (прямой угол) Требуется найти: AC (длина катета)

Используем тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника:

cos(60°) = AC / AB

AC = cos(60°) * AB

Теперь вычислим значение:

AC = cos(60°) * 18

Для вычисления косинуса 60 градусов нам понадобится значение косинуса этого угла. Обратимся к таблице тригонометрических значений:

cos(60°) = 0.5

Теперь можем вычислить длину стороны AC:

AC = 0.5 * 18 AC = 9 см

Таким образом, длина стороны AC составляет 9 см.